Un cubo mágico es un fenómeno matemático tridimensional, que se origina en su versión bidimensional: un cuadrado mágico. Habiendo lidiado con el cuadrado mágico, ya no será posible imaginar un cubo mágico.
Entonces, el cuadrado mágico es un cuadrado que consiste en un cierto número de celdas n * n (en el caso de n = 3 es 3 * 3), en cada una de las cuales hay un número de 1 a n2 (respectivamente, de 1 a 9 = 32), con la suma de números en cualquier serie vertical, horizontal o diagonal directa será igual, este es el valor constante de un cuadrado mágico particular, se llama constante. Su fórmula se ve así: K = n / 2 (1 + n2), y si sustituimos el número 3 por n, obtenemos una constante igual a 3/2 (1 + 32) = 15. Por lo tanto, un ejemplo de un cuadrado así podría verse así:
4 9 2
3 5 7
8 1 6
El número n también determina el orden del cuadrado, por ejemplo, si hay 5 celdas en un lado del cuadrado, entonces, en consecuencia, será un cuadrado de quinto orden.
Es posible un cuadrado mágico en el que la constante de la suma de no solo las celdas de la serie y las diagonales principales, sino también las diagonales "rotas", se denomina pandiagonal (toda diagonal). Las diagonales "rotas" (también llamadas traducciones tóricas paralelas) pueden representarse colocando junto a dos cuadrados pandiagonales idénticos, donde la constante se encuentra sobre todas las diagonales visibles, dos de cada uno de los cuadrados inscritos en este rectángulo (Fig.). Tal cuadrado es una relación, que, independientemente del número de repeticiones, se puede cerrar en un anillo (toro), y el número de diagonales será igual al número n multiplicado por el número de repeticiones.
Un cuadrado mágico también puede tener una propiedad de simetría o asociatividad, cuando cada par de números en él, ubicado simétricamente con respecto al centro del cuadrado, da el resultado n2 + 1 cuando se agrega.
Descubrimos cuál es el cuadrado mágico. Ahora considere cómo puede construir un cubo mágico con los mismos principios que el cuadrado mágico.
Ahora, armados con términos, retomamos el estudio del cubo mágico. Un simple cubo mágico de orden n está compuesto de n cubos-ladrillos, a cada uno de los cuales se le asigna un número de 1 a n3. Y los números de cubos están ordenados de tal forma que las sumas de números en cualquier fila directa paralela a los bordes del cubo, así como en cuatro diagonales espaciales (conectando las esquinas del cubo y pasando por su centro) serán iguales y se definen por la fórmula: K = n / 2 (1 + n3)
El cubo mágico perfecto se llama cuando la constante es igual a las sumas de las cuatro diagonales que conectan las esquinas del cubo, pero también las diagonales que conectan los números encontrados en los bordes del cubo (en otras palabras, las diagonales de cualquier cuadrado que es parte de este cubo). Es interesante que formalmente el cubo mágico perfecto más simple es un cubo de primer orden, aunque en la práctica no es nada extraordinario.
Un cubo mágico también puede ser pandiagonal si la constante es igual a todas las diagonales principales y rotas en cada una de las secciones del cubo paralelas a cualquiera de las caras del cubo (cada cuadrado del que consta el cubo) y superpandiagonal si todas las principales y rotas diagonales en las seis secciones diagonales que pasan por la diagonal del cubo.
En este caso, el cubo superpandiagonal será mágico solo si la condición de que sus caras se puedan transferir en paralelo, como la transferencia de filas y columnas en un cuadrado pandiagonal mágico, y corresponderá a una constante en cada diagonal resultante.
Hay quienes creen que estos fenómenos matemáticos son inútiles e inaplicables en la vida, pero no todos los logros de las matemáticas deberían aplicarse a problemas específicos, porque el proceso de entender el cuadrado mágico y el cubo mágico, así como estudiar los principios de su construcción y construirlos en la práctica, proporcionar un excelente entrenamiento cerebral y el desarrollo del pensamiento espacial, a través del cual una persona encuentra más oportunidades en diversas áreas de la vida cada vez más acelerada de hoy.